Comment trouver ‘à la main’ toutes les gammes dans tous les modes

Tenté par les notes et accords des modes phrygiens ou mixolydiens ? La méthode décrite ici permet de trouver les 7 modes avec n’importe quelle Tonique, altérée ou pas.

Avantage de ma trouvaille : C’est une aide précieuse pour recréer des gammes complètes, de façon très didactique et surtout, quand on a capté le principe, ça va très, très vite.

Vous l’avez compris : Mon titre est un peu accrocheur, car par ‘toutes les gammes’, j’entends toutes les gammes diatoniques (Les puristes apprécieront)…Ce qui en fait quand même 84 : 7 modes pour 12 Toniques.
Certains les connaissent par coeur, bravo.

  • mode de Do ou mode ionien (C’est gamme dite ‘Majeure’),
  • mode de Re ou mode dorien,
  • mode de Mi ou mode phrygien,
  • mode de Fa ou mode lydien,
  • mode de Sol ou mode mixolydien,
  • mode de La ou mode aéolien (Gamme mineure naturelle),
  • mode de Si ou mode locrien.

Allez, n’ayez pas peur, ça va bien se passer…  🙂

Prérequis

Vous aurez besoin d’une feuille de papier et d’un stylo. Ah ah.
Si vous connaissez :

  • La notation Y et ses dérivés,
  • la structure des accords,
  • Les degrés

alors passez directement à la partie ‘C’est parti pour une démo‘, plus bas.
Sinon, les lignes qui vont suivre vous aideront à aborder le truc. Tous les points sont expliqués en long, en large et en travers sur les premières  pages du site et/ou par les liens fournis.

Rappels des principes de la notation Y : La gamme chromatique

Il vous faudra avoir en tête les correspondances Y pour chacune des notes chromatiques : On associe à chaque note un nombre allant de 0 à 11.

gamme-chromatique-y

Toutes les notes sont séparées de leurs voisines par un intervalle de 1 demi-ton (1Dt)
Le Dt est l’unité de base du calcul dans Y.
Pour approfondir, regardez  Les bases de la notation Y  (1) : Les notes.

Les gammes et les Échelles internes

L’Echelle interne (ou Ei) de la gamme Majeure est Ei( 2 2 1 2 2 2 1). Chaque note est séparée de la note suivante par un ou deux Dt . Ce point est développée dans Tricoter une gamme Majeure avec Y

Les degrés de la gamme

Les sept notes d’une gamme Majeure peuvent être représentées par un degré noté en chiffres romains majuscule, qui va de I à VII.
Le I correspond toujours à la Tonique de la gamme.
Des degrés découlent les accords issus de chacune des notes. On sous-entend, dans ce cas, ‘l’accord de degré X’. Si vous n’êtes pas familier avec les degrés, regardez  Les degrés de la gamme (1) : Présentation

Les accords de base

Dans une gamme diatonique, quelque soit la tonalité ou le mode, chaque note est également la Fondamentale d’un accord de base à trois notes, constitué d’une Fondamentale, d’une tierce et d’une Quinte.

En notation Y, on considère également que les accords sont des empilements de tierces, et dès lors, on peut écrire :

  • Accord M :
    Fondamentale suivie d’une Tierce Majeure suivie d’une tierce mineure
  • Accord m :
    Fondamentale suivi d’une tierce  mineure suivie d’une Tierce Majeure
  • Accord dim :
    Fondamentale suivi d’une tierce  mineure suivie d’une tierce mineure

Une Tierce Majeure vaut 4Dt.
Une tierce mineure vaut 3Dt.

Additionner les Dt donne la valeur Y de la note cherchée. Ce principe est applicable à n’importe quelle Fondamentale, et voilà pour les accords.
Au besoin, se référer à l’article Les accords de base (1) : Construire facilement Majeurs, mineurs et diminués

Ecriture simplifié, pratique pour mémoriser les accords

Les Ei s’appliquent également à la construction d’un accord, et pourront être de la forme Ei( x y ) dans le cas d’un accord à trois notes. On part d’une Fondamentale quelconque et on ajoute les nombres x et y de façon relative à chaque résultat :
Accord mineur : Ei( 3 4 )
Avec re, qui en Y vaut 2 :
2 + 3 = 5 donc fa
5 + 4 = 9 donc la
L’accord résultant est re fa la, soit REm.

Pour un accord Majeur : Ei( 4 3 )
Pour un accor diminué : Ei( 3 3 )

Retour à la gamme de DO Majeur.

Cette gamme est le point de départ de l’étude des bases du solfège, et aussi la référence de toutes les gammes diatoniques. Si l’on harmonise chacun des degrés de cette gamme, le type des accords d’établit de la façon suivante :
M  m  m  M  M  m  d et le cycle se reproduit à l’octave suivante.

Si l’on prend l’exemple de la gamme de LA mineur (naturel), le type des accords est :
 m  d  M  m  m  M  M
La succession est la même, mais décalée.

Trois Majeurs, trois mineurs, et un seul diminué. Cette propriété permet de définir avec précision l’emplacement de chaque type d’accord si l’on connaît l’emplacement de l’accord diminué; et pour trouver son emplacement, il y a une astuce qui est fonction du mode que l’on cherche à écrire, et que j’expliquerai.
L’accord diminué sera le premier à trouver, et le reste c’est du gâteau.

C’est parti pour une démo

Trouver les notes du MI phrygien est vraiment trop simple, puisqu’il s’agit des mêmes que celles de la gamme de DO Majeur, mais en commençant par le mi.
Voyons comment faire pour trouver une gamme phrygienne d’une tonalité différente, soit le LA phrygien.
Je commence par écrire :

  • La gamme recherchée et son mode : LA phrygien.
  • Et une ligne pour les degrés.

recherche-la-phrygien-1


Le la est Tonique de la gamme : Je le place au degré I et inscris au-dessus sa valeur en Y, soit 9 :

recherche-la-phrygien-2


Maintenant il faut trouver la place de l’accord diminué, qui va permettre de répartir les autres.

Astuce pour trouver où placer l’accord diminué

On est en mode phrygien, soit mode de MI. Comptez le nombre de notes de l’échelle diatonique à partir de mi pour aller à do :
fa sol la si do.
Cinq notes, donc le diminué sera l’accord de degré V. On l’indique…

recherche-la-phrygien-7


Poser les autres types d’accords en commençant par le M qui suit le dim

recherche-la-phrygien-3


Les accords vont nous servir à trouver les notes manquantes. Eh oui : Le truc, c’est de trouver les notes qui découlent de l’accord.
LA est mineur, il est donc constitué d’une t suivie d’une T.
On commence par t : 9 + 3 = 0 (Dans Y, après 11 on repart à zéro)

recherche-la-phrygien-8


On ajoute la Tierce Majeure au degré V : 0 + 4 = 4

recherche-la-phrygien-4


On repart de l’accord de degré V, qui est diminué : empilement de deux t après la Fondamentale.
Soit une tierce mineure. 4 + 3= 7 puis encore une tierce mineure, 7 + 3 = 10
ou Ei( 3 3 )

recherche-la-phrygien-9


Reste l’accord du degré II :
Majeur, donc 10 + 4 = 2 et  2 + 3 = 5
ou Ei( 4 3 )

recherche-la-phrygien-5


On a toutes les valeurs Y, il suffit de faire la conversion et d’ajouter le type d’accord si on en a besoin.

recherche-la-phrygien-10


C’est terminé…

recherche-la-phrygien-final


Un autre exemple, avec le DO locrien :

Recherche du diminué : De si à do, on a 1. L’accord diminué seta sur le degré I. On le place.
Marquer la Tonique de la gamme : Do = Y0.

recherche-do-locrien-1


On remplit les vides avec les types d’accords

recherche-do-locrien-2


Le DO donne un accord diminué, constitué d’une succession de deux tierces mineures, soit 3Dt + 3Dt.
0 + 3 = 3,
3 + 3 = 6
ou EI( 3 3 )

recherche-do-locrien-3


L’accord de degré V est Majeur, donc succession d’une T et d’une t soit :
6 + 4 = 10 pour la T
10 + 3 = 1 pour la t (Rappel : 12=0 en Y..)
ou Ei( 4 3 )

recherche-do-locrien-5


Puis l’accord de degré II, pour terminer les calculs.
II est Majeur :
1 + 4 = 5 suivi de  5 + 3 = 8, ou Ei( 4 3 ) et on passe à la conversion dans la foulée

recherche-do-locrien-6


Fin des travaux :

recap-notes-et-accords-do-locien


Voilà… J’ai volontairement réexpliqué les bases de la notation Y ainsi que que quelques notions simples de solfège pour permettre aux moins aguerris de suivre ce post, ce qui l’a rendu aussi long.

Un dernier exemple, en cherchant le RE# mixolydien.

La méthode est toujours la même : Détection de l’accord diminué, mettre à la suite les autres accords  M/m/m/M/M/m, indication du Y de la Tonique (degré I), déploiement en Y des composantes de l’accord du degré I,  puis repartir de la Quinte et continuer jusqu’au point où tous les Y des accords sont trouvés, et conversion en notes latines.

recap-notes-et-accords-re-mixolydien


Un des avantages des calculs avec Y est qu’il est plus facile d’additionner 3 + 4 que de chercher la Tierce Majeure de re#. (3 + 4 = 7, et 7 = sol ).

Bilan

En utilisant les Ei() des accords, on en déduit les notes. Cette astuce peut servir également pour examiner ou rechercher le mode et le ton d’un morceau dont on ne connaît que les premiers accords, et elle a été en partie exploîtée dans cet article :
https://fichesmusique.wordpress.com/2016/09/08/mystere-harmonique-non-resolu-mais-super-interessant/
avec un résultat assez étonnant. Une série de commentaires, à propos des gammes mineures, a fait la lumière.


Si ça peut aider, voici un .pdf (V1.1) à télécharger qui reprend les informations minimum. Cliquez ici

recherche-gammes-aide-1-0-copie-ecran


Merci de vos avis, retours, as usual, et je reste ouvert à toute demande de précisions. Une fois le truc intégré, il faut moins de 1 minute pour trouver toutes les composantes de la gamme convoitée, et perso, je trouve ça très très cool….

Si vous avez construit un Tomoga avec son extension ‘Tous modes‘, vous pourrez contrôler le résultat en cas de doute.


logo-pdf


sondage

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Auteur : Yves Blasquez

Autodidacte donc curieux, j'ai toujours préféré les chemins de traverse aux nationales. Mes différents sites disséminés sur la toile racontent mes promenades.

10 réflexions sur « Comment trouver ‘à la main’ toutes les gammes dans tous les modes »

  1. Woah c’est du très bon travail, Yves !!!! Je ne suis pas matheux du tout, et pourtant j’ai presque tout compris 🙂 (bon je suis encore loin d’y arriver en 1 minute comme toi). Bravo et continue à trouver des astuces comme celle là !

    Aimé par 1 personne

  2. Merci, Sylvain. Mais pas besoin d’être matheux : Savoir compter jusqu’à 12 suffit.
    Reste à faire un article qui explique comment faire pour, à l’intérieur d’un même morceau, changer à la fois de tonalité (modulation, jusque-là, facile) mais également de mode. Histoire de changer l’atmosphère d’une chanson (Par exemple, des couplets en mixolydien donc pop-blues, puis un refrain en phrygien pour donner une envolée de type espagnol; et revenir ensuite en mixo…)
    Un morceau est en cours d’écriture,mais je ne veux pas enregistrer avant qu’il soit ‘présentable’, et il me manque encore quelques paroles.
    Bonne journée à toi
    Yves

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  3. Bonjour Yves,
    Je vois que tu signes et persiste avec les Tomoga (je viens de retourner en haut pour être sûre de l’avoir bien écrit cette fois 🙂 ).
    Quant à moi, je n’ai que 10 doigt, alors difficile de compter jusqu’à 12 🙂 🙂 🙂

    J'aime

  4. Bonsoir Sylvie

    Je prends acte de ta recherche d’exactitude 😉
    Si compter jusqu’à 12 t’effraie, pense aux babyloniens qui comptaient en base 60, et qui n’avaient sûrement pas beaucoup plus de doigts que nous. 😉

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  5. salut, par contre en lisant ton tableau, l’accord de niveau VII de la gamme majeure n’est pas un accord diminué mais un accord mineur 7/5b (-7/5b). L’accord diminuée s’appelle ainsi car il s’agit d’un accord mineur 7/5b dont la 7eme mineure a été diminuée d’un demi ton. Si on se base sur la gamme majeure de Do et qu’on construit l’accord de Si (niveau VII), on obtient Si-Ré-Fa-La… La étant une septième mineure pour le Si et non une septième diminuée…

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    1. Bonjour Juanito

      Dans les tableaux de cet article, je ne fais pas figurer les accords enrichis. Or, dans une gamme Majeure, l’accord de degré VII est bien diminué.
      SIdim = si re fa. C’est vrai qu’on peut considérer qu’il s’agit d’un accord mineur avec une Quinte diminuée. De mon point de vue, ça revient au même.
      Je suppose que tu as suivi ma discussion avec Jean-Sébastien, qui portait surtout sur les terminologies des accords diminués enrichis par une septième, et non pas sur les diminués eux-mêmes.
      Si j’avais voulu faire figurer les accords enrichis, je l’aurais fait pour tous les degrés, mais ça dépasse le cadre de ce ‘débroussaillage’,
      Merci en tout cas de ton message.
      Je pense donc ne pas avoir fait d’erreur concernant ces fameux accords diminués, mais reviens si tu estimes que c’est le cas.

      Yves

      J'aime

      1. bonjour, j’ai suivi vu que c’est moi! 🙂
        je suis d’accord avec toi mais en règle générale un accord mineur 5b comme un accord majeur peut être 5# sans être pour autant un accord altéré compte tenu du fait qu’il est composé uniquement de 3 notes (Fondamentale – Tierce – quinte). Il est vrai que par le passé, dans les vieux ouvrage, on présentait cet accord de 3 notes mineur/5b comme diminué, mais un accord diminué se distingue justement par sa 7bb sinon comment le distinguer d’un accord mineur 7/5b?? 🙂
        Je parlais uniquement dans la cas des accords de 4 notes.

        Aimé par 1 personne

  6. Ah ah je me disais aussi 🙂
    Concernant ces distingos de noms d’accords :
    C’est ce qui fait la différence entre les vrais musiciens (qui ont étudié à fond le solfège) et les bricolos autodidactes (comme moi) : C’est que vous avez une profonde connaissance théorique de la chose, alors que nous, nous n’avons que des bribes glanées sur le net et parfois un bouquin revêche à lire tout seul dans son coin.
    Je ne vais pas refaire le monde et tenter de modeler les terminologies, et j’accepte tes explications. J’ai bien aimé ce passage :
    … »Il est vrai que par le passé, dans les vieux ouvrage, on présentait cet accord de 3 notes mineur/5b comme diminué, mais un accord diminué se distingue justement par sa 7bb sinon comment le distinguer d’un accord mineur 7/5b?? »…
    Et cette phrase résume à elle seule mon vertige dans la compréhension des dim7, 7/5b et autres du même genre.

    Ton passage ici me fait plaisir.
    Yves

    J'aime

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